Dans Harry Potter et le prisonnier d'Azkaban, un dangereux sorcier s'évade de la prison. Il s'appelle Sirius Black et n'a qu'une seule obsession retrouver Harry Potter, qui lui commence sa troisième année dans l'école de Poudlard.
Le bus idéal qui donne l'impression de rouler à plus de 150 km/h dans Londres a en réalité été créé grâce à une illusion. En effet, le bus typiquement anglais choisit pour le tournage avançait en fait à 50 km/h pendant que les voitures à ses côtés ne devaient pas dépasser les 12 km/h d'où l'effet d'optique. Même les passants devaient marcher au ralenti, ce qui a nécessité des semaines de répétitions.
Les terribles spectres du film ont été soigneusement gardés secrets par la production avant la sortie du film au cinéma. Seule une main apparaissait dans la bande-annonce. Leur réalisation a nécessité six mois de travail à l'équipe des effets visuels.
Le cinéaste Alfonso Cuaron, entre autres auteur des films Gravity et Le Labyrinthe de Pan, a glissé un clin d'oeil à son pays dans le film. La fontaine de Pré-au-Lard arbore des aigles et des serpents, emblèmes du drapeau mexicain.
Alfonso Cuaron a demandé à Daniel Radcliffe, Emma Watson et Rupert Grint d'écrire une rédaction sur leurs personnages respectifs. Ainsi, à l'image de ceux qu'ils incarnent Harry Potter a rendu une page, Hermione dix et Ron n'a jamais rendu sa copie. Réputée pour être une aussi bonne élève que son personnage, Emma Watson a même eu droit à son petit moment de gloire quand le réalisateur a lu sa rédaction devant tout le monde.