Bac 2016 ST2A : sujet et corrigé de l'épreuve de maths (16 juin)

L'édition 2016 du baccalauréat se poursuit. Après l'épreuve d'histoire-géographie ce matin, les futurs bacheliers ST2A s'attaquent cet après-midi aux mathématiques.

Une épreuve de 3 heures et de coefficient 2 qui peut s'avérer déterminante pour certains élèves désireux de poursuivre des études supérieures dans le domaine des sciences et technologies du design et des arts appliqués.

En partenariat avec Studyrama, nous vous proposons dès maintenant de découvrir le sujet de mathématiques proposé aux étudiants ST2A. D'ici la fin de l'épreuve, le corrigé réalisé par des professeurs sera également disponible.

Partie B : nouveau modèle de montre-bracelet

Afin de réduire la partie métallique et de lisser l'objet, le styliste souhaite ne conserver que le cercle en métal. Pour le bracelet, il veut relier les points A et C par la courbe C représentant la fonction g définie, sur l'intervalle [0 ; 8], par g(x) = ax3 + bx2 + cx + d où a, b, c et d sont des réels.

1. Donner l'expression de la fonction g′ dérivée de la fonction g.

2. On souhaite que les tangentes à la courbe C aux points A et C soient parallèles à l'axe (OI).

a. Donner g(0), g′(0), g(8) et g′(8).

b. En déduire un système d'équations vérifié par a, b, c et d.

c. Résoudre ce système.

3. On admet que pour tout réel x de l'intervalle [0 ; 8], g(x) = 1/128x³ - 3/32x² + 3.

a. Compléter le tableau de valeurs donné en annexe 2 à rendre avec la copie.

Découvrez l'intégralité du sujet de maths ST2A et son corrigé sur Studyrama